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数学
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已知函数f(x)=ax
2
-1的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线8x-y+2=0平行,若数列{
1
f(n)
}的前n项和为S
n
,则S
2010
的值______.
人气:441 ℃ 时间:2020-03-28 04:21:46
解答
∵f(x)=ax2-1,∴f′(x)=2ax,所以f′(1)=2a=8,得a=4.所以f(x)=4x2-1,故1f(n)=14n2−1=12(12n−1-12n+1)∴S2010=12[(1-13)+(13-15)+…+(12×2010−1-12×2010+1)]=12(1-12×2010+1)=20104021....
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