设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2)满足等式
z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0
(1)验证f''(u) f'(u)/u=0
(2)若f(1)=0,f'(0)=1,求函数f(u)的表达式
人气：241 ℃ 时间：2020-03-23 12:48:26
解答
z=f(√(x^2+y^2))设u=√(x^2+y^2). u'x=x/uu'y=y/u1.z'x= f'(u)x/u,z''xx=[uf'(u)-x^2f'(u)/u+x^2f''(u)]/u^2z'x= f'(u)y/u,z''yy=[uf'(u)-y^2f'(u)/u+y^2f''(u)]/u^2由于z''xx+z''yy=00=[uf'(u)-x^2f'(u)/u...
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