设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且∂φ/∂t*∂ψ/∂z≠0,试求∂u/∂x及∂u/∂y.
我知道做法,要是想和答案相符,就必须使∂y/∂x=0,我就是不知道∂y/∂x为什么等于0?
人气：284 ℃ 时间：2019-10-25 08:47:49
解答
第一种理解法：
本题要分清各变量的关系,由题意可知,u是函数,t是中间变量,x与y是自变量.
因此x与y之间无函数关系,所以∂y/∂x=0.
第二种理解法：
对x求偏导时另一个自变量y当作常数对待.常数求导为0.
推荐
- 设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且φ_t^‘ ψ_z^’≠0,试求∂u/∂x及∂u/∂y.
- 函数f有一阶偏导数,求它所有的偏导数.U=f(x-y,y-z,z-x)
- 设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2),f(0)=0,f'(1)=1,
- 设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(x+y+z,x^2+y^2+z^2)=0确定函数z=f(x,y)求z对x的偏导和对Y的偏导
- 设连续可微函数z=z(x,y)由方程F(xz-y,x-yz)=0(其中F(u,v)有连续的偏导数)唯一确定,L为正向单位圆周,试求I=∮(L)(xz^2+2yz)dy-(2xz+yz^2)dx
- 英语翻译
- 已知菱形的两条对角线长分别为4cm，6cm，则菱形的周长为_．
- 求一篇400字左右的物理论文（初三级别)
猜你喜欢
