设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且∂φ/∂t*∂ψ/∂z≠0,试求∂u/∂x及∂u/∂y.
我知道做法,要是想和答案相符,就必须使∂y/∂x=0,我就是不知道∂y/∂x为什么等于0?
人气：395 ℃ 时间：2019-10-25 08:47:49
解答
第一种理解法：
本题要分清各变量的关系,由题意可知,u是函数,t是中间变量,x与y是自变量.
因此x与y之间无函数关系,所以∂y/∂x=0.
第二种理解法：
对x求偏导时另一个自变量y当作常数对待.常数求导为0.
推荐
- 设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且φ_t^‘ ψ_z^’≠0,试求∂u/∂x及∂u/∂y.
- 函数f有一阶偏导数,求它所有的偏导数.U=f(x-y,y-z,z-x)
- 设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2),f(0)=0,f'(1)=1,
- 设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(x+y+z,x^2+y^2+z^2)=0确定函数z=f(x,y)求z对x的偏导和对Y的偏导
- 设连续可微函数z=z(x,y)由方程F(xz-y,x-yz)=0(其中F(u,v)有连续的偏导数)唯一确定,L为正向单位圆周,试求I=∮(L)(xz^2+2yz)dy-(2xz+yz^2)dx
- The fire spread fast and became out of control.------,the crew had to abandon the burning ship in order to survive.
- 如图，BC＝1/2AB，D为AC的中点，DC=2cm，求AB的长．
- 表示悲伤的四字词语
猜你喜欢
- 底面为正方形的水池容积为4.86m3，池深1.5m，则底面边长是（ ） A.3.24m B.1.8m C.0.324m D.0.18m
- 在括号里填上表示“看”的不同词语
- 某队参加比赛，开局9场不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，该队共胜（ ） A.7场 B.6场 C.5场 D.4场
- 一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了4小时,平均每小时行75千米,还要再行两地距离的4/9,才能到达乙地
- 某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共用六小时,已知船在静水中的速度为10km/h,水流的速度为2km/h,若A、C两地相距8km,求A、B两地的距离.
- The shop is [ ][open]24 hours a day.适当形式
- 下面的字按汉语拼音字母表排列顺序正确的是（ ）
- 求语文二年级上册《红领巾真好》.T,T
