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数学
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已知在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB与M,DN⊥AC交AC的延长线于N,你认为BM与CN之间有什么关系?试证明你的发现.
人气:377 ℃ 时间:2019-08-17 00:19:11
解答
BM=CN.
理由:连接BD,CD,
∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,
∴DM=DN,
∵DE垂直平分BC,
∴BD=CD,
在Rt△BMD与Rt△CND中
∵
BD=CD
DM=DN
∴Rt△BDM≌Rt△CDN(HL),
∴BM=CN.
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如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M ,DN⊥AC延长线于N,试说明:BM=CN
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在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N,求证:BM=CN
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