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数学
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如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB并且AD=12,则A到BC的距离为( )
A. 12
B. 13
C.
12×21
13
D. 10.5
人气:144 ℃ 时间:2020-03-24 16:48:25
解答
如图,作CE⊥AB交点为E,作AF⊥BC交点为F.
∵在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,CE⊥AB,
∴DC=AE=8,AD=CE=12,则BE=AB-AE=13-8=5,
∴在直角三角形BCE中,BC=
CE
2
+
BE
2
=13.即可得AB=CB;
∵∠CEB=∠AFB=90°,∠B为公共角,AB=CB,
∴△AFB≌△CEB(AAS),
∴CE=AF=12.
故选A.
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