一个首位是1的四位数,现将首位与末位数字调换位置,中间两位数字顺序不变,新数比原数的4倍少2007,求原数.（用方程式解）用推理方_数学解答

一个首位是1的四位数,现将首位与末位数字调换位置,中间两位数字顺序不变,新数比原数的4倍少2007,求原数.（用方程式解）
用推理方法倒是能猜出数字，但是这是数学题，所以只能用方程式了。

人气：352 ℃　时间：2020-03-16 17:32:58

解答

解法一：设末尾数是X,中间两位数Y
1.Y*4-00=YY为00
2.(1000+X)*4-2007=1000X+1X=2
所以原数是1002
解法二：
设：后三位数分别为a b c,原数为1000+100a+10b+c,新数为
1000c+100a+10b+1
（1000+100a+10b+c）*4-2007=1000c+100a+10b+1
4000+400a+40b+4c-2007=1000c+100a+10b+1
因原数与新数百位及十位数不变,即400a=100a,400b=100b,得a=b=0
等式变为4000-2007+4c=1000c+1
c=2,原数为1002