等比数列{Xn}满足lgXn-1=1+lgXn,若X1+X2+.+X100=100,则lg(X101+X102+.+x200)=?_数学解答

等比数列{Xn}满足lgXn-1=1+lgXn,若X1+X2+.+X100=100,则lg(X101+X102+.+x200)=?

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解答

lgXn-1 - lgXn=1
lg(Xn-1/Xn)=1
所以q=1/10
所以X101+X102+.+x200=（X1+X2+.+X100）q^100=100/(10^100)=10^-98
所以原式=-98