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数学
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已知方程x^3-(2m+1)x^+(3m+2)x-m-2=0
(1)把方程左边分解成(x-1)与x的二次三项式的积;
(2)m为何值时,方程又有一个实数根-1?
请附上解题过程,如果能有解题思路的话就更好了!
人气:110 ℃ 时间:2020-02-06 11:03:54
解答
1)将x=1带入,1-(2m+1)+3m+2-m-2=0成立,所以可以证明.
2)因为知道x=1是方程的根,原式可写成(x-1)(ax^2+bx+c)=0 {1}
拆项并合并同类项,可得ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c=0
x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-(m+2)=0
一一对应
得a=1
b-a=-(2m+1)
c-b=3m+2
c=m+2
算出a,b,c,带入{1}即可
3)将x=-1带入,得
-1-(2m+1)-(3m+2)-(m+2)=0
得m=-1;
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