本题分两种情况：
①下图左边的图时，AD为BC边上的高．
由AB=2，AC=

2

，∠B=30°得，
AD=ABsinB=2×0.5=1，
∵sin∠ACD=AD：AC=1：

2

=

2

2

，
∴∠ACD=45°=∠B+∠BAC，
∴∠BAC=15°；
②下图右边的图形时，AD为BC边上的高．
由AB=2，AC=

2

，∠B=30°得，
∠BAD=60°，
∴AD=ABsinB=2×0.5=1，
∵sin∠ACD=AD：AC=1：

2

=

2

2

，
∴∠ACD=45°，∠CAD=45°，
∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°．