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例2 一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多）,圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）.A球的质量为m1,B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时,球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么B球在最高点的速度是多大
人气：266 ℃ 时间：2020-09-02 13:06:59
解答
B球在最高点的速度为（M1gr-3m2gr)/(m1-m2)的开二次方.过程根据向心力公式F=mv^2/r知B球在最低点对圆管的压力为F=（M2g+m2v^2/r), A球运动到最高点时动能为E=0.5xm1v^2-2m1gr,所以在最高点的向心力为F=2E/r, 由题意知m2g+m2v^2/r=2E/r-m1g , 求解该等式即可的答案。
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