已知二次函数f(x)=ax^+bx满足f(2)=0且方程f(x)=x有等根
① 求f(x)的解析式
②问使人否存在实数m、n(m<0),使f(x)的定义域为[m,n],值域为[2m,2n]?如存在,求出m、n的值;如果不存在,请说明理由.
(什么是等根啊?
人气:357 ℃ 时间:2019-12-13 08:54:32
解答
1. 等跟根即为相等的根.由已知条件f(2)=0与f(x)=x有等根(判别式为0)联立解得a=-1/2. b=1
即得到f(x)的解析式
f(x)=-x^2/2+x .
2 当m小于0,n大于m且小于等于1时,f(m)=2m,f(n)=2n
得到m=-2,n=0.其他的情况的都不成立.f(2)=0与f(x)=x有等根(判别式为0)联立解得a=-1/2. b=1 请问怎么联立的?f(2)=0 即4a+2b=0(1)由已知条件f(2)=0与f(x)=x有等根(判别式为0)即(b-1)^2=0(2)联立(1)(2)可得。
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