过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5
求线段AB的长
人气：237 ℃ 时间：2020-03-23 02:11:09
解答
利用抛物线的定义即可
抛物线x²=(1/4)y
准线是y=-1/16, 焦点F(0,1/16)
利用抛物线的定义
|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16
∴ |AB|
=|AF|+|BF|
=y1+y2+1/8
=5+1/8
=41/8
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