①证明：∵∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，

BC＝AC ∠BCE＝∠ACD CE＝CD

，
∴△BCE≌△ACD（SAS）；
②∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBF=∠CAH．
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACH=60°．
∴∠BCF=∠ACH，
在△BCF和△ACH中，

∠CBF＝∠CAH BC＝AC ∠BCF＝∠ACH

，
∴△BCF≌△ACH（ASA），
∴CF=CH；
③∵CF=CH，∠ACH=60°，
∴△CFH是等边三角形．