已知a1=1,an=a（n-1)+1/a（n-1) n>=2,求证,对任意n属于自然数,n>=2,都有an^3>3n
人气：440 ℃ 时间：2019-08-17 22:57:54
解答
a1=1,a2=2,a2^3=8>3x2
设ak^3>3k
a(k+1)^3=(ak+1/ak)^3=ak^3+3ak+3/ak+1/ak^3>ak^3+3(ak+1/ak)>3k+6>3(k+1)
所以,有an^3>3n
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