证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，∴CM=12CD，AN=12AB，∴CM=AN，∴四边形ANCM是平行四边形，∴AM∥CN；（2）设BH与CN交于点E，∵AM∥CN，BH⊥AM，∴BH...