四边形BMDN为平行四边形．理由如下：
连BD，交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD． 
∵AM=CN，
∴OA-AM=OC-CN，即OM=ON．
∴四边形BMDN为平行四边形．