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cosx+sinx+2012/cosx+2012的最大值是M,最小值是m,求M+m
人气:148 ℃ 时间:2020-03-29 23:15:29
解答
cosx+sinx+2012/cosx+2012=1+(sinx/cosx+2012)
令y=sinx/cosx+2012,则-根号(1+y²)<2012y=sinx-ycosx≤根号(1+y²),
2012²y²≤(1+y²)
2013*2011y²≤1,-1/(2013*2011) ≤ y≤1/根号(2013*2011)
M=1+1/根号(2013*2011),m=1-1/(2013*2011)
M+m=2
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