一直线段AB=a,在线段AB上有一个点C,若AC=(3-根号5/2)a,则C是线段AB的黄金分割点,为什么?
人气:150 ℃ 时间:2019-10-19 02:50:09
解答
因为AC=((3-√5)/2)a,则BC=a-((3-√5)/2)a=((√5-1)/2)a
则有BC/AB=(√5-1)/2,AC/BC=(√5-1)/2
根据黄金分割点定义:把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2.
C是线段AB的黄金分割点.
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