若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么_数学解答

若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么

人气：393 ℃　时间：2019-10-01 08:13:06

解答

BC=(3-√5）/2×AB正确（不是3-√5/2）,推导如下：设AB=a,C是AB的黄金分割点,有AC/AB=BC/AC,即AC²=BC·a,设AC=x,BC=a-x,有x²=（a-x）ax²+ax-a²=0,x=（-a+a√5）/2（负号舍去）BC=a-x=a-（-a+a√...