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已知:在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC.求证:
BD
AB
=
DE
EC
.
人气:161 ℃ 时间:2019-10-20 19:43:16
解答
证明:如图所示,过点E作EF∥AD交AC于点F,
∵EF∥AD,
∴∠FEA=∠DAE=∠EAF,
∴FE=AF,
又∵EF∥AD,
∴
AD
AC
=
FE
FC
=
AF
FC
=
DE
EC
,
∵∠BAD=∠C,∠ABD=∠CBA,
∴△BAD∽△BCA,
∴
BD
AB
=
AD
AC
=
DE
EC
.
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