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已知：在三角形ABC中，∠BAD=∠C，∠DAE=∠EAC．求证：
BD
AB
＝
DE
EC
．
人气：190 ℃　时间：2019-10-20 19:43:16
解答
证明：如图所示，过点E作EF∥AD交AC于点F，
∵EF∥AD，
∴∠FEA=∠DAE=∠EAF，
∴FE=AF，
又∵EF∥AD，
∴
AD
AC
＝
FE
FC
=
AF
FC
＝
DE
EC
，
∵∠BAD=∠C，∠ABD=∠CBA，
∴△BAD∽△BCA，
∴
BD
AB
＝
AD
AC
=
DE
EC
．
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