已知D、E是△ABC的边BC上的两点,且∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,求证:BD比AB等于DE比CE_数学解答

已知D、E是△ABC的边BC上的两点,且∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,求证:BD比AB等于DE比CE

人气：250 ℃　时间：2019-11-02 03:01:00

解答

证明：因为BAD=C
由三角形相似可得AB/BD=BC/AB
因为BAD=C,DAE=EAC,
所以BAE=BEA
所以AB=BE
BE/BD=BC/BE
(BD+DE)/BD=(BE+EC)/BE
DE/BD=EC/BE
DE/BD=CE/AB
整理后得：BD/AB=DE/CE.