设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项（1）写出数列{an_数学解答

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
（1）写出数列{an}的前3项
（2）求数列{an}的通项公式（写出推理过程）

人气：385 ℃　时间：2019-10-17 14:35:48

解答

(2)2,6,10(2)由题意,2sn＝[（an＋2）/2]的平方,sn＝an平方/8+an/2+1/2,则s（n－1）＝a（n－1）平方＋a（n-1）/2+1/2,两式相减得：sn－s（n-1）＝an＝（an平方－an-1平方）/8＋（an－an-1）/2,化简得：（an＋an-1）×...