∵EF是BD的垂直平分线，
∴OB=OD，
∵∠OBF=∠ODE，∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，则OE=OF，
∵∠OBF=∠ABD，
∴△BOF∽△BAD
∴

FO

BO

=

AD

AB

，
∵BD=

AD2+AB2

=10cm，
∴BO=5cm，
∴FO=5×

6

8

cm=

15

4

cm，
∴EF=2FO=

15

2

cm．
故选C．