由圆x²+y²-8x-2y+10=0，得其标准方程为：（x-4）²+（y-1）²=7．
∴已知圆的圆心坐标为（4，1），
又M（3，0）是圆x²+y²-8x-2y+10=0内一点，
∴过M点最长的弦所在的直线为经过M与圆心的直线，直线方程为

y−0

1−0

＝

x−3

4−3

，整理得：x-y-3=0．
故选：C．