如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则_数学解答

如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是______．

人气：259 ℃　时间：2020-02-06 04:49:31

解答

∵△AOD与△COD的高相等，
∴OA：OC=S_△AOD：S_△COD=2：1．
又∵S_△AOB：S_△BOC=OA：OC=2：1
∴S_△AOB=2S_△BOC=2×4=8
∴边形ABCD的面积=S_△AOB+S_△BOC+S_△AOD+S_△COD=8+4+2+1=15．
故答案是：15．