（I）取A′C的中点M，连接MF，MB，
∵在矩形ABCD中E为AB的中点，F为线段A′D的中点，
∴EB

∥

.

1

2

DC，FM

∥

.

1

2

DC，
∴FM

∥

.

EB，∴四边形EBMF为平行四边形，
∴EF∥MB，
∵EF⊄平面A′BC，MB⊂平面A′BC，
∴EF∥平面A′BC．
（II）过A′作A′S⊥DE，S为垂直足，
∵平面A′DE⊥平面BCDE，且平面A′DE∩平面BCDE=DE，
∴A′S⊥平面BCDE，
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=2，∴A′S＝

2

，
∴VA′−BCE=

1

3

S△BEC•A′S=

1

3

×

1

2

×2×2×

2

=

2 2

3

．