高中数学题库问答--关于立体几何已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1的棱长为a,E F 分别是BC,A1 D1的中点.（1）_数学解答

高中数学题库问答--关于立体几何
已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1的棱长为a,E F 分别是BC,A1 D1的中点.（1）求证：四边形B1EDF为菱形；
（2）求A1C 与 DE所成的角的余弦值

人气：206 ℃　时间：2020-05-03 19:01:15

解答

(1)证明：∵E F 分别是BC,A1 D1的中点∴FD1=FA1=BE=CE=a／2∵ ABCD-A1 B1 C1 D1是正方体∴FD=√(a²+（a／2）²=FB1=B1E=DE∴四边形B1EDF为菱形∵四边形B1EDF为菱形∴DE‖FB1延长C1B1到M,使得B1M=a/2.连结MA...