已知a+a-1次幂=5,求下列格式的值 a1/2次幂减a-1/2次幂 a³+a-³_数学解答

已知a+a-1次幂=5,求下列格式的值 a1/2次幂减a-1/2次幂 a³+a-³

人气：434 ℃　时间：2019-10-10 08:11:32

解答

﹙1﹚a＋1/a＝5
a＋1/a＋2＝7
﹙√a＋1/√a﹚²＝7
∴ √a＋1/√a＝±√7;
﹙2﹚a³＋1/a³＝﹙a＋1/a﹚﹙a²－1＋1/a²﹚
＝5[﹙a＋1/a﹚²－3]
＝5×﹙5²－3﹚
＝110.