A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=1225，则这个三角形的形状为（　　）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰_数学解答

A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=

，则这个三角形的形状为（　　）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形

人气：439 ℃　时间：2019-09-23 14:00:08

解答

∵sinA+cosA=1225，∴两边平方得（sinA+cosA）2=144625，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=144625，∵sin2A+cos2A=1，∴1+2sinAcosA=144625，解得sinAcosA=12（144625-1）=-4811250＜0，∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，∴A∈...