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数学
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如图：△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，求证：AB
2
+3BC
2
=4BD
2
．
人气：450 ℃ 时间：2020-05-05 17:23:58
解答
证明：∵D是AC中点，
∴AC=2CD，
在Rt△BCD中，CD=
BD
2
−BC
2
，
∴AC=2
BD
2
−BC
2
，
在Rt△ABC中，AB
2
=AC
2
+BC
2
，
即AB
2
=4BD
2
-4BC
2
+BC
2
，
∴AB
2
+3BC
2
=4BD
2
．
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如图：△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，求证：AB2+3BC2=4BD2．
如图：△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，求证：AB2+3BC2=4BD2．
如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC
如图10,在△ABC中,∠C=90°,点M为BC的中点,MD⊥AB于点D,求证：AD²＝AC²＋BD²
已知，如图△ABC中，∠C=90°，M为BC中点，MD⊥AB于D．求证：AD2=AC2+BD2．
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