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数学
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如图:△ABC中,∠C=90°,D是AC中点,求证:AB
2
+3BC
2
=4BD
2
.
人气:265 ℃ 时间:2019-12-17 07:30:50
解答
证明:∵D是AC中点,
∴AC=2CD,
在Rt△BCD中,CD=
BD
2
−BC
2
,
∴AC=2
BD
2
−BC
2
,
在Rt△ABC中,AB
2
=AC
2
+BC
2
,
即AB
2
=4BD
2
-4BC
2
+BC
2
,
∴AB
2
+3BC
2
=4BD
2
.
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如图:△ABC中,∠C=90°,D是AC中点,求证:AB2+3BC2=4BD2.
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