已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n²-9n+c(c属于R）（1）若数列{an}为等差数列,求c的值（2）求使Sn取_数学解答

已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n²-9n+c(c属于R）
（1）若数列{an}为等差数列,求c的值
（2）求使Sn取得最小值时的序号n的值

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解答

(1)
Sn=n^2-9n+c
n=1
a1= -8+c
for n>=2
an = Sn-S(n-1)
= 2n-1-9
= 2n-10
a1= -8+c
2-10=-8+c
c=0
(2)
2n-10 >0
n> 5
min Sn = S4 or S5