一个两位数的个位数字与十位数字的平方和等于20,交换数字的位置后,得到新的两位数比原来的两位数大18求原来的两位数_数学解答

一个两位数的个位数字与十位数字的平方和等于20,交换数字的位置后,得到新的两位数比原来的两位数大18
求原来的两位数

人气：498 ℃　时间：2019-12-13 08:34:49

解答

x²+y²=20(10y+x)-(10x+y)=189y-9x=18, y-x=2, y²+x²-2xy=4, 20-2xy=4, xy=8. x=8/y.y-8/y=2y²-2y-8=0, (y-4)(y+2)=0, y=4; y=-2(舍去). x=2原来的两位数24