（1）AE⊥BC于E，把△ABE绕点A逆时针方向旋转90°到△ADF的位置，
∵∠CDA+∠B=180°，AD=AB，
∴∠ADC+∠ADF=180°，即F、D、C在一条直线上，
∴四边形AECF是正方形，其边长为

1

2

P，
∴S＝(

1

2

P)2＝

1

4

P2．
（2）∵

1

4

P2＝12，
∴P＝4

3

或P=-4

3

（舍去），即BC+CD＝4

3

．