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求证:不论x、y取何值,代数式x
2
+y
2
+4x-6y+14的值总是正数.
人气:203 ℃ 时间:2020-01-29 00:37:11
解答
证明:x
2
+y
2
+4x-6y+14=x
2
+4x+4+y
2
-6y+9+1
=(x+2)
2
+(y-3)
2
+1,
∵(x+2)
2
,≥0,(y-3)
2
≥0,
∴(x+2)
2
+(y-3)
2
+1≥1,
∴不论x、y取何值,代数式x
2
+y
2
+4x-6y+14的值总是正数.
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