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数学
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在P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,PD与底面成30°角,BE⊥PD于E,求直线BE与平面PAD所成的角.
人气:389 ℃ 时间:2020-06-12 18:24:17
解答
∵PA⊥平面ABCD,∴∠PDA为PD与底面所成的角,PA⊥AB.
∵∠BAD=90°,∴AB⊥AD.
再由PA∩AD=A,可得AB⊥平面PAD,AE是BE在平面PAD内的射影,∴∠BEA为BE与平面PAD所成的角.
∵BE⊥PD,∴AE⊥PD,
在Rt△PAD中,∠PDA=30°,AD=2a,
∴AE=a=AB,∠BEA=45°,即直线BE与平面PAD所成的角为45°.
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