正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:
(1)AC⊥平面B'D'DB
(2)BD⊥平面ABC'
因为是初学,所以请一定写出过程,
第二问是BD'⊥ACB'啊,打错了打错了~
人气:488 ℃ 时间:2020-06-11 13:36:04
解答
因为AC垂直于BD,AC垂直于BB'所以AC垂直于B'D'DB (如果一条直线垂直于平面内相交的两条直线则它垂直于该平面)
由第一问可得AC垂直于平面内所有线,所以AC垂直于DB'(1),也可以证明BC'垂直于B'C C'D'平行于CD垂直于B'C,所以BC'D'垂直于B'C 所以B'C垂直于BD'(2)(如果一条直线垂直于一个平面,则它垂直于平面内的任意一条直线) 又(1)(2)得BD'垂直于 ACB'
累死了,应该够详细了
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