用换元积分法求∫dx/(x^2+6x+10) 我知道答案是arctan（x+3）,所以需要具体的解答过程,_数学解答

用换元积分法求∫dx/(x^2+6x+10)
我知道答案是arctan（x+3）,所以需要具体的解答过程,

人气：214 ℃　时间：2020-05-23 06:29:07

解答

∫dx/(x^2+6x+10)=∫dx/[(x+3)^2+1]
=∫d(x+3)/[(x+3)^2+1]令t=x+3
=∫dt/(t^2+1)
=arctant+C
=arctan（x+3)+C