∵一次函数的图象过点（－2,0）,∴可令函数的解析式为y＝k（x＋2）.
令y＝k（x＋2）中的x＝0,得：y＝2k,∴函数的图象交y轴于A（0,2k）.
显然,函数的图象交x轴于B（－2,0）.
∴S(△OAB)＝（1/2）｜OB｜｜OA｜＝（1/2）×2×｜2k｜＝2,∴k＝1,或k＝－1.
∴满足条件的函数解析式是y＝x＋2,或y＝－x－2.