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数学
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已知：CD为Rt△ABC的斜边上的高，且BC=a，AC=b，AB=c，CD=h（如图）．求证：
1
a
2
+
1
b
2
＝
1
h
2
．
人气：113 ℃ 时间：2019-10-10 03:04:38
解答
证明：左边=
1
a
2
+
1
b
2
=
a
2
+
b
2
a
2
b
2
∵在直角三角形中，a
2
+b
2
=c
2
，
又∵
1
2
ab＝
1
2
ch
即ab=ch
∴
a
2
+
b
2
a
2
b
2
＝
c
2
c
2
h
2
＝
1
h
2
=右边
即证得：
1
a
2
+
1
b
2
＝
1
h
2
．
推荐
CD为直角三角形ABC的斜边上的高,且BC=a,AC=b,AB=c,CD=h求证：a平方分之1 b平方分之1=h平方分之1.
在直角三角形ABC中,AD是BC边的高,求BC的平方分之一加AC的平方分之一等于CD的平方分之一
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且有AC2+BC2=4CD2． （1）探究△ABC是否为直角三角形； （2）证明你的结论．
一直角三角形的三边abc（c为斜边）c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
在三角形ABC中,角C=90°,CD垂直AB于D,AC=b,BC=a,CD=h,求证a的平方分之1+b的平方分之1=h的平方分之1.
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