一直角三角形的三边abc(c为斜边)c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
这题困了我N久了!设一直角三角形的三边分别是a,b,c(c为斜边),做c边上的高为h,如何证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一?
人气:497 ℃ 时间:2019-08-19 19:47:58
解答
直角三角形中有a^2+b^2=c^2,0.5a*b=0.5c*h(即a*b=c*h)
所以有(a*b)^2=(c*h)^2
即(a*b)^2=(a^2+b^2)*h^2
即1/(h^2)=(a^2+b^2)/[(a*b)^2]
即1/(h^2)=1/(a^2)+1/(b^2)
即a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
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