定义：A是不为1的有理数,我们把1减A分之1称为A的差倒数,如2的差倒数是1减2分之1定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称_数学解答

定义：A是不为1的有理数,我们把1减A分之1称为A的差倒数,如2的差倒数是1减2分之1
定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3的倒差数,...以此类推,则a2009是多少?
因为我还不怎么理解

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解答

已知a1=-1/3,
则a2=1/[1-(-1/3)]=1/(4/3)=3/4
a3=1/[1-(3/4)]=1/(1/4)=4
a4=1/(1-4)=-1/3
a5=1/[1-(-1/3)]=1/(4/3)=3/4
a6=1/[1-(3/4)]=1/(1/4)=4
……
由上面的过程可知,计算结果是有规律的,每三次后会有一个循环,
2009÷3=669……2
所以,a2009=a2=3/4