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如图,▱ABCD中,AE:EB=2:3,DE交AC于F.
(1)求证:△AEF∽△CDF;
(2)如果△CDF的面积为20cm
2
,求△AEF的面积.
人气:497 ℃ 时间:2019-10-17 05:40:31
解答
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠EAF=∠DCF,∠AEF=∠CDF,
∴△AEF∽△CDF;
(2)∵△AEF∽△CDF,AE:EB=2:3,
∴
△AEF的周长
△CDF的周长
=
AE
CD
=
2
5
;
∴
S
△AEF
S
△CDF
=(
2
5
)2=
4
25
,
∵S
△CDF
=20,
∴S△AEF=
16
5
.
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