x²-xy-2y²=7
(x+y)(x-2y)=1×7
∴﹛x+y=1 或﹛x+y=7
x-2y=7 x-2y=1
解得x=3,y=-2(舍去） 或x=5,y=2
∴正整数解是x=5,y=2