函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（　　）A. a∈（-∞，1]B. a∈[2，+∞）C._数学解答

函数f（x）=x²-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（　　）
A. a∈（-∞，1]
B. a∈[2，+∞）
C. α∈[1，2]
D. a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

人气：195 ℃　时间：2019-08-18 11:24:44

解答

解析：∵f（x）=x²-2ax-3的对称轴为x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
答案：D