在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD垂直于BC于D,M是BC的中点.求证：DM=二分之一AB
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人气：227 ℃ 时间：2019-08-17 13:01:06
解答
这个不需要其他条件即可证明
取AB中点N,连接DN,MN,
MN为中位线,平行且相等于AC一半,角DMN=角C
DN是直角三角形ABD斜中线,有AN=BN=DN,则角NDB=角B,
又角B=2角C,外角等于不相邻两内角和,得角DNM=角DMN=角C
则DM=DN=1/2AB
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