证明：∠B=2∠C,AC>AB
延长CB到P使AC=AB,即CD=DP
所以：∠C=∠APC,
因为：∠B=2∠C=∠APC+∠BAP
所以：∠APC=∠BAP
所以：AB=BP
因为：M为BC中点
所以：CM=MB
所以：CD=CM+MD=BD+BP=MB-DM+AB
所以：DM=AB/2