经M作BC的垂直平分线线交AC于E,
则 三角形EBC为等腰三角形
   ∠EBC=ECB
由 ∠B=2·∠C
则 ∠ABE=∠EBC
经M作AC的平行线交AB于F.
则 三角形ABC≈三角形FBM.
由  BM=MC 
则  AF=BF
连接DF
则  三角形FBD为等腰三角形
       ∠FBD=∠FDB
∵  FM‖AC
∴  ∠FMB=∠ACB
可求得 ∠DFM=∠DMF
则  三角形DMF是等腰三角形
∴  DM=DF=BF
∴  DM=½AB