A、稀HNO₃与AgNO₃、ZnCl₂溶液均无现象，不能将AgNO₃和ZnCl₂鉴别开来；故此试剂不合题意；
B、Na₂SO₄溶液与K₂CO₃、ZnCl₂溶液均无现象，不能将K₂CO₃和ZnCl₂鉴别开来；故此试剂不合题意；
C、稀HCl与AgNO₃发生反应生成AgCl沉淀、与K₂CO₃发生反应生成二氧化碳气体、与ZnCl₂不反应，无现象，能将这三种无色液体鉴别开来；故此试剂符合题意；
D、BaCl₂溶液与AgNO₃、K₂CO₃发生反应，均能产生白色沉淀，所以不能将AgNO₃和K₂CO₃鉴别开来；故此试剂不合题意；
故选C．