某小行星密度与地球相同,其半径为r,地球半径为R,地球第一宇宙速度为V,则该小行星第一宇宙速度为————————.小行星公转周期为_物理解答

某小行星密度与地球相同,其半径为r,地球半径为R,地球第一宇宙速度为V,则该小行星第一宇宙速度为————————.小行星公转周期为2年,地球到太阳距离为1天文单位,则小行星到太阳——————距离单位
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解答

在这个星球表面重力加速度设为g`,地球表面的重力加速度为g
mg`=GM`m/r^2
mg=GMm/R^2
M`/M=r^3/R^3
g`/g=r/R
V`=√rg`
V=√Rg
V`=V*√(r^2/R^2)=Vr/R